|
1.Все современные ЭВМ имеют
достаточно развитую систему команд, включающую десятки и сотни машинных
операций. Однако выполнение любой операции основано на использовании простейших
микроопераций типа сложения и сдвиг. Это позволяет иметь единое
арифметико-логическое устройство для выполнения любых операций, связанных с
обработкой информации. Правила сложения двоичных цифр двух чисел А и В
представлены в табл. 2.2. Локальные сети Многозначность топологии
Здесь показаны правила сложения двоичных цифр
ai, bi одноименных разрядов с учетом возможных переносов из предыдущего разряда
pi-1.
Подобные таблицы можно было бы построить для
любой другой арифметической и логической операции (вычитание, умножение и
т.д.), но именно данные этой таблицы положены в основу выполнения любой
операции ЭВМ. Под знак чисел отводится специальный знаковый разряд. Знак "+”
кодируется двоичным нулем, а знак "-” - единицей. Действия над прямыми кодами
двоичных чисел при выполнении операций создают большие трудности, связанные с
необходимостью учета значений знаковых разрядов: Иначе обстоит дело для атомных
ядер Степени свободы ядра можно разделить на одночастичные и коллективные
Правила сложения двоичных цифр
• во-первых, следует отдельно
обрабатывать значащие разряды чисел и разряды знака;
• во-вторых, значение разряда знака влияет на
алгоритм выполнения операции (сложение может заменяться вычитанием и наоборот).
Во всех ЭВМ без исключения все операции
выполняются над числами, представленными специальными машинными кодами. Их
использование позволяет обрабатывать знаковые разряды чисел так же, как и
значащие разряды, а также заменять операцию вычитания операцией сложения,
Различают прямой код (П), обратный код (ОК) и дополнительный код (ДК) двоичных
чисел.
2.Система счисления – это способ записи чисел. Обычно, числа записываются
с помощью специальных знаков – цифр (хотя и не всегда). Если вы никогда не
изучали данный вопрос, то, по крайней мере, вам должны быть известны две
системы счисления – это арабская и римская. В первой используются цифры 0, 1,
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и это позиционная система счисления. А во второй – I, V,
X, L, C, D, M и это непозиционная система счисления.
В позиционных системах счисления количество,
обозначаемое цифрой в числе, зависит от ее позиции, а в непозиционных – нет.
Например:
11 – здесь первая единица обозначает десять,
а вторая – 1.
II – здесь обе единицы обозначают единицу.
345, 259, 521 – здесь цифра 5 в первом случае
обозначает 5, во втором – 50, а в третьем – 500.
XXV, XVI, VII – здесь, где бы ни стояла цифра
V, она везде обозначает пять единиц. Другими словами, величина, обозначаемая
знаком V, не зависит от его позиции.
Сложение, умножение и другие математические
операции в позиционных системах счисления выполнить легче, чем в непозиционных,
т.к. математические операции осуществляются по несложным алгоритмам (например,
умножение в столбик, сравнение двух чисел).
В мире наиболее распространены позиционные
системы счисления. Помимо знакомой всем с детства десятичной (где используется
десять цифр от 0 до 9), в технике широкое распространение нашли такие системы
счисление как двоичная (используются цифры 0 и 1), восьмеричная и
шестнадцатеричная.
Основание системы счисления – это количество знаков, которое используется для
записи цифр.
Разряд - это позиция цифры в числе.
Разрядность числа - количество цифр, из которых состоит число (например, 264 - трехразрядное число, 00010101 -
восьмиразрядное число). Разряды нумеруются справа на лево (например, в числе
598 восьмерка занимает первый разряд, а пятерка - третий).
Итак, в позиционной системе счисления
числа записываются таким образом, что каждый следующий (движение справа на лево)
разряд больше другого на степень основания системы счисления.
| 
