|
|
 | |  |
|
БИЛЕТ 13
Двоичная форма целых чисел. Количество информации
ЭВМ является электрическим прибором. Она управляется с помощью электрических сигналов. Поэтому любые данные должны быть некоторым универсальным образом представлены в таком виде, чтобы их можно было легко перевести на «электрический» язык. Таким свойством обладают двоичная форма целых чисел. Для записи числа в двоичной форме используются только два символа 0 и 1. Эти символы легко поставить в соответствие некоторому фиксированному значению напряжения в электрических схемах ЭВМ
Чтобы обрабатывать данные, необходимо иметь некоторый универсальный способ представления операций с целыми числами, чтобы эти операции были легко представимы на «электрическом» языке. Оказывается, что этому условию удовлетворяют три операции с двоичными числами. Это операции логического сложения «ИЛИ», логического умножения «И» и отрицания «НЕ».
Цифровое представление вещественных чисел
Для того, чтобы представить вещественное число в виде набора целых чисел, его необходимо привести к нормализованной форме:
x = M*2P;
где M - называется мантиссой (дробной частью), а P - экспонентой (порядком).
После этого мантисса и порядок переводятся в двоичное представление. В памяти ЭВМ вещественное число хранится в виде:
здесь S – признак знака. Поэтому необходимо также определить, какой размер памяти будет отведён под все три части нормализованного числа.
Далее должны быть определены правила (алгоритмы), по которым будут выполняться арифметические операции с нормализованными вещественными числами. Совокупность таких алгоритмов, а также правил представления чисел в нормализованной форме называется арифметикой плавающих чисел [floating point number].
Поскольку размер памяти, отводимый под мантиссу и порядок, ограничен, то вещественные числа представляются с некоторой погрешностью (точность десятичных цифр) и имеют ограниченный диапазон изменения. Чем больше размер памяти для плавающего числа, тем точнее можно представить вещественное число. Поэтому для пользователя основными характеристиками арифметики плавающего числа являются длина числа (размер), измеряемая в битах, и точность представления числа. По точности представления вещественных чисел различают плавающие числа одинарной и двойной точности [single and double precision].
Под изображением будем понимать прямоугольную область, закрашенную непрерывно изменяющимся цветом. Поэтому для представления изображений в целых числах необходимо отдельно дискретизировать прямоугольную область и цвет.
Для описания области она разбивается на множество точечных элементов – пикселов [pixel]. Само множество называется растром [bit map, dot matrix, raster]
Для представления цвета используются цветовые модели. Цветовая модель [color model] это правило, по которому может быть вычислен цвет. Самая простая цветовая модель – битовая. В ней для описания цвета каждого пиксела (чёрного или белого) используется всего один бит. Для представления полноцветных изображений используются несколько более сложных моделей. Известно, что любой цвет может быть представлен как сумма трёх основных цветов: красного, зелёного и синего. Если интенсивность каждого цвета представить числом, то любой цвет будет выражаться через набор из трёх чисел. Так определяется наиболее известная цветовая RGB-модель. На каждое число отводится один байт. Так можно представить 224 цвета, то есть примерно 16,7 млн. цветов. Белый цвет в этой модели представляется как (1,1,1), чёрный – (0,0,0), красный (1,0,0), синий (0,0,1). Жёлтый цвет является комбинацией красного и зелёного и потому представляется как (1,1,0).
Сжатие данных
Внутреннее представление данных характеризуется избыточностью. Например, при кодировании символов русского алфавита можно учесть частоту, с которой эти символы встречаются в предложениях русского языка. Тогда для цифрового представления текста потребуется меньшее количество информации. Объём данных имеет большое значение не только для хранения, но также непосредственно влияет на скорость передачи данных по каналам вычислительных сетей. Поэтому были разработаны специальные методы (алгоритмы сжатия данных [data compression]), с помощью которых можно существенно уменьшить объём данных. Существуют как универсальные алгоритмы, которые рассматривают данные как простую последовательность битов, так и специализированные, которые предназначены для сжатия данных определённого типа (изображений, текста, звука и видео). Эффективность сжатия характеризуется коэффициентом сжатия [compression ratio], который определяется как отношение размера исходных данных к размеру сжатых. В некоторых случаях этот коэффициент достигает значения 10.
|
| Категория: Мои статьи | Добавил: aDr3naL1n (02.02.2011)
|
| Просмотров: 461 | Комментарии: 2
| Рейтинг: 0.0/0 |
| |
 | |  |
|
|
